Aún en el ocaso de sus vidas Rufino y Olga Tamayo mantuvieron un vivo interés en el fortalecimiento de la institución que habían creado en 1981: el Museo de Arte Contemporáneo Internacional Rufino Tamayo, hoy conocido como Museo Tamayo Arte contemporáneo, para lo cual dieron origen en 1989 a la Fundación Olga y Rufino Tamayo, A.C.
La Fundación tiene entre sus prioridades:
- Documentar y difundir la vida y obra de Rufino Tamayo.
- Preservar, estudiar y difundir la colección de más de 300 obras de arte que los Tamayo legaron al acervo del museo.
- Fortalecer la difusión del arte contemporáneo internacional en México a través de las exposiciones, publicaciones, talleres y actividades que programa el Museo Tamayo Arte Contemporáneo.
- Apoyar la realización de la Bienal de Pintura Rufino Tamayo, cuyos tres premios de adquisición se entregan al Museo de Arte Contemporáneo de Oaxaca para enriquecer sus acervos
A partir del 8 de octubre de 1999 y hasta la fecha, la Fundación Olga y Rufino Tamayo A.C., ha recibido de parte de los herederos del artista las regalías por los derechos de autor del pintor Rufino Tamayo, con el objeto de ser utilizadas en apoyo a los programas que desarrollan el museo y la Fundación en torno de la obra de Rufino Tamayo.